MATRICES

Bienvenido a mi Blog de Álgebra de matrices!

¡Hola! 

Te doy la más cordial bienvenida a este espacio dedicado al fascinante mundo del Álgebra.

En este blog encontrarás información clara, sencilla y práctica sobre uno de los temas más importantes de esta rama de las matemáticas: las matrices.

Las matrices son una herramienta fundamental que nos permite representar y manipular información de manera ordenada. Son utilizadas en una gran variedad de campos, como la ingeniería, la informática, la física y la economía, por lo que comprender su funcionamiento es esencial para cualquier estudiante o profesional.

A lo largo de este blog aprenderás:

✅ MATRICES EN ÁLGEBRA

✅ Aritmética Matricial

✅ Multiplicación de matrices

✅ Matriz Identidad

✅ Matriz Transpuesta

 MATRICES EN ÁLGEBRA

  Introducción

En álgebra, las matrices son herramientas fundamentales para representar y manipular información de forma estructurada.

Se utilizan en áreas como la ingeniería, la informática, la economía, la física, y más.

Las matrices permiten resolver sistemas de ecuaciones, modelar transformaciones geométricas, analizar redes y trabajar con gráficos.

  Definición

Una matriz es un arreglo rectangular de números, símbolos o expresiones, organizados en filas y columnas.

Cada número dentro de la matriz se llama elemento.

Matemáticamente, una matriz se representa como:

Donde:

 es el número de filas.

 es el número de columnas.

 es el elemento que está en la fila , columna .

 Notación

 Una matriz se suele denotar con letras mayúsculas: A, B, C...

 Los elementos de la matriz se denotan como , donde:

 1.indica la fila..

 2.indica la columna.

El tamaño de una matriz se expresa como:

m × n → filas × columnas.

Ejemplo:

Una matriz de 2 filas y 3 columnas es una matriz 2×3:

 Aritmética Matricial

Las matrices se pueden combinar mediante operaciones específicas.

Las más comunes son:

1.Suma de matrices

 Dos matrices solo se pueden sumar si tienen el mismo tamaño.

2.Multiplicación de matrices

 Solo es posible multiplicar matrices cuando el número de columnas de la primera coincide con el número de filas de la segunda.

La multiplicación de matrices NO es conmutativa (en general ).

3.Matriz Identidad

La matriz identidad es un caso especial de matriz cuadrada (mismo número de filas y columnas).

Se representa con I.

Propiedad:

4, Matriz Transpuesta

La matriz transpuesta de una matriz , denotada como , se obtiene al intercambiar filas por columnas.

Resumen

Las matrices son estructuras poderosas en álgebra que nos permiten representar y manipular información en formato ordenado.

Con operaciones como la suma, la multiplicación, y conceptos como la matriz identidad y la transpuesta, podemos resolver problemas complejos de manera sistemática.

Contenido de enlace de bibliografía digital 

https://es.khanacademy.org/math/linear-algebra/matrix-transformations

https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1tica)

https://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/matrices.html

Khan Academy. Transformaciones con matrices. https://es.khanacademy.org/math/linear-algebra/matrix-transformations

Wikipedia. Matriz (matemática). https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1tica)

Disfruta las Matemáticas. Matrices. https://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/matrices.html